Verbetert grotere diversificatie echt de prestaties in portefeuilleselectie?

De belangrijkste reden voor het creëren van modellen voor portefeuilleselectie is het verlagen van investeringsrisico door middel van diversificatie. Het Gemiddelde Variantie-model werd voor dit doel geïntroduceerd. Het bleek echter al snel dat fouten in de schattingen van gemiddelden en covarianties kunnen resulteren in verkeerde portefeuilleselectie en het investeringsrisico kunnen verhogen. Om het probleem aan te pakken van schattingsfouten die kunnen resulteren in verkeerde portefeuilleselectie zijn verschillende modellen ontwikkeld waarvan de geschiktheid besproken wordt in het onderzoeksverslag Does greater diversification really improve performance in portfolio selection?

Geselecteerde proefmonsters en geëvalueerde modellen

De volgende zes datasets zijn gebruikt voor deze analyse:

De volgende vijf modellen maken onderdeel uit van onderzoek om het meest geschikte model voor portefeuillediversificatie vast te stellen:

De gelijkgewogen Portefeuille, die normaal beschouwd wordt als de veiligste en meest geschikte manier om een portefeuille samen te stellen, wordt vergeleken met de prestaties van portefeuilles die ontwikkeld zijn met behulp van andere modellen.

In-sample analyse

Om de resultaten van de in-sample analyse samen te vatten: als we de mediaan van de standaardafwijking van alle modellen nemen zien we dat het Gelijk Gewogen model (EW) de hoogste mediaan van de standaardafwijking heeft van alle modellen. Daarentegen hebben de modellen met een kardinaliteitsbereik de laagste mediaan van hun standaardafwijking, wat betekent dat het Gelijk Gewogen model meer risico heeft dan de andere modellen. De volgende grafiek toont de resultaten van deze bevinding:

Out-of-sample resultaten

We gaan nu in op de prestaties van de portefeuilles en we evalueren de out-of-sample resultaten van de portefeuilles die onder elk model geselecteerd zijn. Omdat het onpraktisch is om de resultaten voor alle datasets en kardinaliteiten te bespreken hebben we slechts twee kardinaliteiten beschreven, namelijk 5 en 10. De keuze is gebaseerd op de waarneming dat K = 5 en K = 10 over het algemeen behoren tot de optimale bereiken waarin de verschillende modellen het laagste in-sample risico voor elke dataset bereiken.

Het is merkwaardig dat het Gelijk Gewogen Portfolio (EW) bijna altijd de slechtste prestatie heeft, met als enige uitzondering op de 100Ind markt, terwijl de Op Kardinaliteit Beperkte Minimale CVaR Portefeuilles (CCMCVaR) de hoogste standaardafwijking genereren. De resultaten worden getoond in de onderstaande tabel:

De laatste prestatiemaat die in onze analyse wordt meegenomen is Max. Verlies, wat het grootste out-of-sample verlies is dat door een model geleden is. Ook hierin heeft de Gelijk Gewogen portefeuille altijd de slechtste prestatie voor beide in beschouwing genomen kardinaliteiten (5 en 10), behalve op de 100Ind-markt waar de Op Kardinaliteit Beperkte Minimale CVaR Portefeuilles (CCMCVaR) het grootste verlies opleveren.

Ccmv meest optimale portefeuillemodel wat betreft diversificatie

Hoewel er geen enkel model duidelijk superieur is, kan het opgemerkt worden dat de Op Kardinaliteit Beperkte Minimale Variantie (CCMV) portefeuilles de beste waarden geven voor 3 van de 6 datasets voor K = 5 en voor 4 van de 6 voor K = 10, zoals weergegeven in de bovenstaande tabel.

De resultaten uit de proefmonsters ontkennen het idee dat het Gelijk Gewogen (EW) model de beste methode is voor portefeuilleselectie, de Op Kardinaliteit Beperkte Minimale Variantie (CCMV) modellen geven de beste resultaten voor zo ver resultaten uit proefmonsters dit kunnen beoordelen. In het onderzoeksverslag wordt verder geconcludeerd dat in de meeste gevallen het beperken van het aantal toegestane assets in een portefeuille de prestaties van de portefeuilles die geselecteerd zijn door de modellen verbetert.

De auteur noemt dit resultaat het 'kleine portefeuille-effect'. Het onderzoeksverslag wordt echter afgesloten met de kanttekening dat vervolgonderzoek nodig is om de validiteit van dit kleine portefeuille-effect vast te stellen.